Mathematical analysis of thermo-visco-elastic models

University of Warsaw Repository

pl | en
 
 

Show simple item record

dc.contributor.advisor Gwiazda, Piotr
dc.contributor.advisor Świerczewska-Gwiazda, Agnieszka
dc.contributor.author Klawe, Filip [APD]
dc.date.issued 2015-01-30
dc.description.abstract Our research is directed to quasi-static evolution of thermo-visco-elastic models. We assume that the material is subject to two kinds of mechanical deformations: elastic and inelastic. Moreover, our analysis captures the influence of the temperature on visco-elastic properties of the body. The subject of this dissertation is to study a thermodynamically consistent models which describe such type of phenomena related to Mróz model, Norton-Hoff-type model and model with growth conditions in Orlicz spaces. The proofs base on two level Galerkin approximation. We present the construction of approximate solutions and discuss their existence. Moreover, the problem of low data regularity in parabolic equation appears for considered models. The paper presents two possible ways how to deal with it, i.e. the approach of Boccardo & Gallouet and the approach of renormalized solutions.We provide proofs regarding existence of solutions to thermo-visco-elastic models in a simplified setting, namely the thermal expansion effects are neglected. Consequently, the coupling between the temperature and the displacement occurs only in the constitutive function for the evolution of the visco-elastic strain.
dc.description.abstract Nasze badania koncentrują się na analizie modeli termo-lepko-sprężystych opisujących ewolucję quasi-statyczną. Rozważamy modele, które łączą odkształcenia odwracalne (sprężyste) i nieodwracalne (lepko-sprężyste). Dodatkowo, pojawienie się w modelu odkształceń nieodwracalnych związane jest z dysypacją energii mechanicznej i pojawieniem się efektów cieplnych, które również są przedmiotem analizy.Przedmiotem badań prezentowanych w niniejszej pracy są modele termodynamicznie domknięte opisujące to zjawisko. Dowodzimy istnienia rozwiązań dla modelu Mroza, modelu typu Nortona-Hoffa i modelu z warunkami wzrostu w przestrzeniach Orlicza.Dowody istnienia rozwiązań oparte są na dwustopniowej aproksymacji Galerkina. Prezentujemy konstrukcję rozwiązań przybliżonych oraz dowodzimy ich istnienia. Ponadto, w rozważanych modelach pojawia się problem niskiej regularności danych w równaniu przewodnictwa cieplnego. Rozważamy dwa sposoby rozwiązania tego problemu, tj. podejście Boccardo & Galloueta oraz podejście oparte na teorii rozwiązań zrenormalizowanych.Dodatkowo zakładamy, że rozważane materiały nie ulegają rozszerzalności cieplnej. W związku z tym, zależność przemieszczenia i temperatury jest spowodowana tylko przez funkcję konstytutywną opisującą ewolucję tensora lepko-sprężystego.
dc.language.iso en
dc.rights info:eu-repo/semantics/restrictedAccess
dc.subject visco-elasticity
dc.subject thermal effects
dc.subject Galerkin approximation
dc.subject monotonicity method
dc.subject renormalizations
dc.subject generalized Orlicz space
dc.subject Young measure
dc.subject lepko-sprężystość
dc.subject efekty termiczne
dc.subject aproksymacja Galerkina
dc.subject metody monotoniczności
dc.subject renormalizacje
dc.subject uogólnione przestrzenie Orlicza
dc.subject miary Younga
dc.title Mathematical analysis of thermo-visco-elastic models
dc.title.alternative Analiza matematyczna modeli termo-lepko-elastycznych
dc.title.alternative Mathematical analysis of thermo-visco-elastic models
dc.type info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
dc.contributor.department Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
dc.date.defence 2015-06-11
dc.identifier.apd 13971
dc.description.osid 95683
dc.contributor.email F.Klawe@mimuw.edu.pl

Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search Repository


Advanced Search

Browse

My Account

Statistics