Przemiany fazowe w empirycznych, korelacyjnych sieciach złożonych

University of Warsaw Repository

pl | en
 
 

Show simple item record

dc.contributor.advisor Kutner, Ryszard
dc.contributor.advisor Gubiec, Tomasz (promotor pomocniczy)
dc.contributor.author Wiliński, Mateusz
dc.date.accessioned 2019-07-03T13:28:27Z
dc.date.available 2019-07-03T13:28:27Z
dc.date.issued 2019-07-03
dc.identifier.uri https://depotuw.ceon.pl/handle/item/3441
dc.description.abstract Rozprawa należy do nurtu badań nad Układami Złożonymi (ang. Complex Systems). Jej pierwsza część dotyczy fenomenologicznych metod badania struktury układów opisanych z użyciem wielowymiarowych szeregów czasowych. W szczególności, w pracy zaproponowano zupełnie nowe estymatory korelacji między sygnałami, przeznaczone dla danych próbkowanych w sposób nieregularny. Zostały one oparte na analizie fourierowskiej, jak również na ścisłych wyprowadzeniach uzyskanych między innymi dla procesów schodkowych. W pracy znaleźć można również autorską metodę filtrowania sieci ważonych, która jest dalej wykorzystana w celu wygenerowania sieci na podstawie otrzymanych macierzy korelacji. Druga część rozprawy koncentruje się na przemianach fazowych obserwowanych w sieciach złożonych. Początkowo ma ona charakter monograficzny i opisuje najbardziej znane w literaturze modele sieciowe. Następnie analizowany jest autorski model spinowy na sieci z koewolucją. Jest to, według wiedzy autora, pierwszy przypadek równowagowego modelu z koewolucją. Trzecia część pracy dotyczy empirycznych zastosowań metodologii opisanej w rozdziale drugim. Autor analizuje w niej dane finansowe oraz medyczne. Te pierwsze dotyczą dziennych oraz wewnątrzdziennych notowań giełdowych. Z kolei te drugie to sygnały EEG uzyskane zarówno od zdrowych pacjentów jak i chorych na padaczkę. Otrzymane wyniki wskazują na istnienie zjawisk krytycznych zarówno w przypadku danych finansowych jak i aktywności bioelektrycznej mózgu.
dc.description.abstract The dissertation belongs to the field of Complex Systems. Its first part concentrates on phenomenological methods of analysing the structure of systems described with a multidimensional time series. In particular, a number of novel correlation estimators, designed specifically for irregularly sampled data, are proposed. The methods are based on Fourier analysis as well as on strict derivations made for step function processes among others. Additionally, the work shows a new method for filtering weighted networks, which is later used in order to generate networks from the obtained correlation matrices. The second part of the dissertation concerns the phase transitions observed for complex networks. Initially it is monographic and it describes the most influential models from the literature. Secondly, a new spin model with coevolution is proposed. The model, to the best of author’s knowledge, is the first attempt to build an equilibrium model of a coevolving network. The third part is dedicated to using the methodology presented in chapter two, in order to analyse empirical data. The author studies both financial and medical data. The financial part focuses on daily and intraday data from stock exchanges. The medical part concerns EEG data gathered from both healthy patients and those with epileptic seizures. The obtained results show that there exist critical phenomena both in the case of financial markets and brain bioelectrical activity.
dc.language.iso pl
dc.rights info:eu-repo/semantics/restrictedAccess
dc.subject EEG
dc.subject notowania giełdowe
dc.subject sieci koewoluujące
dc.subject przemiana fazowa
dc.subject filtrowanie sieci ważonych
dc.subject szeregi czasowe
dc.subject korelacja
dc.subject sieci złożone
dc.subject układy złożone
dc.subject stock quotes
dc.subject coevolving networks
dc.subject phase transition
dc.subject filtering weighted networks
dc.subject time series
dc.subject correlation
dc.subject complex networks
dc.subject complex systems
dc.title Przemiany fazowe w empirycznych, korelacyjnych sieciach złożonych
dc.title.alternative Phase Transitions in Empirical, Correlation Based Complex Networks
dc.type info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
dc.description.eperson Anna Książczak
dc.contributor.department Wydział Fizyki
dc.date.defence 2019-09-09

Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search Repository


Advanced Search

Browse

My Account

Statistics